10．已知曲線$y=\frac{e}{x}$上一點(diǎn)P（1，e）處的切線分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則△OAB的面積為（　　）
A．2eB．eC．e2D．2e2

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程可得切線的方程，分別令x=0，y=0，求出A，B的坐標(biāo)，再由三角形的面積，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：$y=\frac{e}{x}$的導(dǎo)數(shù)為y′=-$\frac{e}{{x}^{2}}$，
可得P（1，e）處的切線斜率為k=-e，
即有P（1，e）處的切線方程為y-e=-e（x-1），
令x=0，可得y=2e；令y=0，可得x=2，
則△OAB的面積為$\frac{1}{2}$•2•2e=2e．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線的點(diǎn)斜式方程，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計(jì)算：
（1）（1-3i）-（2+5i）+（-4+9i）；
（2）（1+2i）÷（3-4i）
（3）（1+2i）（3-4i）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}中，${a_1}=\frac{5}{3}，{a_2}=\frac{7}{3}$，且${a_{n+2}}=\frac{5}{3}{a_{n+1}}-\frac{2}{3}{a_n}\begin{array}{l}，{n∈{N^*}}\end{array}$．
（1）求a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（3）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和${S_n}=\frac{1}{3}{n^2}$，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
可用公式：$\widehat$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n（\overline x{）^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x{）^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline y$-$\widehat$$\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知平面α，β，且α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C，D是垂足．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若PC=PD=1，CD=$\sqrt{2}$，證明：α⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．6個(gè)電子產(chǎn)品中有2個(gè)次品，4個(gè)合格品，每次從中任取一個(gè)測試，測試完后不放回，直到兩個(gè)次品都找到為止，那么測試次數(shù)X的均值為（　�。�
A．$\frac{17}{15}$B．$\frac{11}{15}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{64}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤0}\\{{x}^{2}-x，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．$（{-\frac{1}{4}，0}）$B．$（{-\frac{1}{4}，0}]$C．$[{-\frac{1}{2}，1}]$D．$[{-\frac{1}{2}，1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，則cosB=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知在等比數(shù)列{an}中，a5，a95為方程x2-10x+16=0的兩根，則a5a20a80+a10a90a95=160．

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同步練習(xí)冊答案