已知f(arccosx)=x2+2ax。若f(x)的最小值為-3，求實數(shù)a的值

答案：
解析：

［解］令arccosx=t�！� cost=x，tÎ[0，p]  ∴ f(t)=cos2t+2acost

∴ f(x)=cos2x+2acosx=(cosx+a)2-a2，-1£cosx£1，xÎ[0，p]

（1）若-a£-1時，即a³1時，f(x)min=1-2a=-3  ∴ a=2

（2）若-1<-a£1時，即-1£a<1時，f(x)min=-a2=-3，∴

（3）若-a>1時，即a<-1時f(x)min=1+2a=-3  ∴ a=-2  綜上所述：a=±2


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=arccos（2x-1）（x∈[0，1]），則f-1(
2π
3
)=
1
4
1
4
．

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