已知函數(shù)f(x)＝arccos(sin2x)．(1)求出它的定義域和值域；(2)判斷它的周期性．若為周期函數(shù)，求出它的最小正周期；(3)畫(huà)出它的圖象．

答案：
解析：

解：(1)∵－1≤sin2x≤1，∴f(x)的定義域?yàn)镽．

當(dāng)x∈R時(shí)0≤arccos(sin2x)≤π，

∴函數(shù)的值域?yàn)閇0，]．(2)

∵f(x＋π)＝arccos[sin2(x＋π)]＝arccos(sin2x)＝f(x)，

當(dāng)x∈R時(shí)都成立，而當(dāng)∈(0，π)時(shí)f(x＋)≠f(x)，

∴f(x)以π為最小正周期．(3)

∵f(x)是以π為周期的周期函數(shù)，

故只須作出f(x)在一個(gè)周期區(qū)間[]上的圖象．

當(dāng)x∈[]時(shí)，

f(x)可化為f(x)＝


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已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數(shù)f(x)＝a－

 

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性

 

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