8．過(guò)拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=-6，則|AB|為（　　）
A．8B．10C．6D．4

分析 拋物線y2=-4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)，故|AB|=2-（x1+x2），由此易得弦長(zhǎng)值．

解答 解：由題意，p=2，故拋物線的準(zhǔn)線方程是x=1，
∵拋物線y2=-4x 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)
∴|AB|=2-（x1+x2），
又x1+x2=-6
∴∴|AB|=2-（x1+x2）=8
故選A

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，由此關(guān)系將求弦長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到線的距離問(wèn)題，大大降低了解題難度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知△ABC中，a：b：c=3：2；4，則cosB=（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{7}{8}$D．-$\frac{7}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）計(jì)算（lg2）2+lg2•lg5+lg5；
（2）計(jì)算${（\root{3}{2}×\sqrt{3}）^6}-8{（\frac{16}{49}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}-{（-2016）^0}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．“m＜0”是“$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲線是雙曲線”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)（-2，0）是C的一個(gè)焦點(diǎn)，一條漸進(jìn)線方程為$\sqrt{3}$x-y=0．
（Ⅰ）求雙曲線方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+1與雙曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加5次預(yù)賽，成績(jī)?nèi)缦拢?br />甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，方程x2+y2+x-6y+c=0
（1）若此方程表示圓，求c的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線l：x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)．若以PQ為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O求c值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如果偶函數(shù)在[a，b]具有最大值，那么該函數(shù)在[-b．-a]有（　　）
A．最大值B．最小值C．沒有最大值D．沒有最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線$E：{x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左焦點(diǎn)為F，直線x=2與雙曲線E相交于A，B兩點(diǎn)，則△ABF的面積為（　�。�
A．12B．24C．$4\sqrt{3}$D．$8\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案