Question

13．甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加5次預(yù)賽，成績(jī)?nèi)缦拢?br />甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由已知條件能作出莖葉圖．
（Ⅱ）分別求出平均數(shù)和方差，由$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{S}_{甲}}^{2}＜{{S}_{乙}}^{2}$，知應(yīng)該派甲去．

解答 解：（Ⅰ）用莖葉圖表示如下：

（Ⅱ）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}（74+76+78+82+90）=80$，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}（70+75+80+85+90）$=80，
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（74-80）²+（76-80）²+（78-80）²+（82-80）²+（90-80）²]=32，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（70-80）²+（75-80）²+（80-80）²+（85-80）²+（90-80）²]=50，
∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{S}_{甲}}^{2}＜{{S}_{乙}}^{2}$，
∴在平均數(shù)一樣的條件下，甲的水平更為穩(wěn)定，應(yīng)該派甲去．

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖的畫(huà)法，考查平均數(shù)和方差的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．