Question

9．計算：
（1）$\frac{1}{\sqrt{0.04}}$+（$\frac{1}{\sqrt{27}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{2}$+1）^-1-2${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-2）⁰；
（2）$\frac{2}{5}$lg32+lg50+$\sqrt{（lg3）^{2}-lg9+1}$-lg$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）利用分數(shù)指數(shù)冪性質、運算法則求解．
（2）利用對數(shù)性質、運算法則求解．

解答 解：（1）$\frac{1}{{\sqrt{0.04}}}+{（{\frac{1}{27}}）^{-\frac{1}{3}}}+{（{\sqrt{2}+1}）^{-1}}-{2^{\frac{1}{2}}}+{（{-2}）^0}$
=$\frac{1}{\frac{1}{5}}$+（3^-3）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\sqrt{2}+1$
=5+3+$\sqrt{2}-1$-$\sqrt{2}+1$
=8．
（2）$\frac{2}{5}lg32+lg50+\sqrt{{{（{lg3}）}^2}-lg9+1}-lg\frac{2}{3}$
=2lg2+lg5+1+$\sqrt{（lg3-1）^{2}}$-lg2+lg3
=lg2+lg5+1+1-lg3+lg3
=3．

點評 本題考查指數(shù)式、對數(shù)式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)、指數(shù)性質、運算法則的合理運用．