Question

20．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�

• A． y=x+1
• B． y=$\sqrt{x+1}$
• C． y=（$\frac{1}{2}$）^x
• D． y=-$\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)，以及函數(shù)單調(diào)性定義即可判斷每個(gè)選項(xiàng)函數(shù)的單調(diào)性，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：A．一次函數(shù)y=x+1在（0，+∞）上為增函數(shù)；
B．x增大時(shí)，$\sqrt{x+1}$增大，∴y=$\sqrt{x+1}$在（0，+∞）上為增函數(shù)；
C．指數(shù)函數(shù)$y=（\frac{1}{2}）^{x}$在（0，+∞）上為減函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確；
D．反比例函數(shù)$y=-\frac{1}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查一次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，及反比例函數(shù)的單調(diào)性，以及根據(jù)單調(diào)性定義判斷函數(shù)單調(diào)性的方法．