已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為x＝1，另外兩個(gè)零點(diǎn)可分別作為一個(gè)橢圓、一個(gè)雙曲線的離心率．

(1)求a＋b＋c；

(2)求的取值范圍．

解：(1)由f(1)＝0，∴a＋b＋c＝－1.

(2)由c＝－1－a－b，

∴f(x)＝x3＋ax2＋bx－1－a－b

＝(x－1)[x2＋(a＋1)x＋a＋b＋1]

從而另兩個(gè)零點(diǎn)為方程x2＋(a＋1)x＋a＋b＋1＝0的兩根，且一根大于1，一根小于1而大于零，設(shè)g(x)＝x2＋(a＋1)x＋a＋b＋1，

而表示可行域中的點(diǎn)(a，b)與原點(diǎn)連線的斜率k，直線OA的斜率k1＝－，直線2a＋b＋3＝0的斜率k2＝－2，所以k∈(－2，－)，即∈(－2，－)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為，另外兩個(gè)零點(diǎn)可分別作為一個(gè)橢圓、一個(gè)雙曲線的離心率，求的值，及的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

．已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為，另外兩個(gè)零點(diǎn)可分別作為一個(gè)橢圓、一雙曲線的離心率，則              ；的取值范圍是                ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年深圳高級(jí)中學(xué)高二第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為,另外兩個(gè)零點(diǎn)分別可作為橢圓和雙曲線的離心率,則的取值范圍是______.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為,另外兩個(gè)零點(diǎn)分別可作為橢圓和雙曲線的離心率,則的取值范圍是______.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案