【題目】數(shù)列{an}滿足a1= ，an+1=a ﹣an+1，則M= + +…+ 的整數(shù)部分是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】解：∵數(shù)列{an}滿足a1= ，an+1=a ﹣an+1，

∴由題設(shè)知，an+1﹣1=an（an﹣1），

∴ = ﹣ ，

∴ ﹣ = ，

通過(guò)累加，得：

M= + +…+ =

=2﹣ ．

由an+1﹣an=（an﹣1）2≥0，即an+1≥an，

由a1= ，得a2= ，∴a3=2 ．

∴a2018≥a2017≥a2016≥a3＞2，

∴0＜ ＜1，

∴1＜M＜2，

∴M的整數(shù)部分為1．

故選：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

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（1）求證：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（2）在線段CC1（不含端點(diǎn)）上，是否存在點(diǎn)E，使得二面角E﹣B1D﹣B的余弦值為 ？若存在，求出 的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
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A.i≤2 021？
B.i≤2 019？
C.i≤2 017？
D.i≤2 015？

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【題目】為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量（單位：千克），抽取了一個(gè)容量為N的樣本，整理得到的數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：

分組

頻數(shù)

頻率

[17.5，20）

10

0.05

[20，225）

50

0.25

[22.5，25）

a

b

[25，27.5）

40

c

[27.5，30]

20

0.10

合計(jì)

N

1

（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中d的值；
（Ⅲ）從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，試估計(jì)這件產(chǎn)品的質(zhì)量少于25千克的概率．

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A.511
B.1023
C.2047
D.4095

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（2）若 ⊥ ，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量 ﹣ 和向量 的夾角為 ，若存在，請(qǐng)求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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