若sinα=
5
13
，α是第二象限角，則tan
α
2
=
 
．
分析：利用角的范圍求出cosα，然后利用半角公式求出tan
α
2
的值．
解答：解：sinα=
5
13
，α是第二象限角，所以cosα=-
12
13
，
α
2
在一、三象限，
所以tan
α
2
=
1-cosα
1+cosα
=
1+
12
13
1-
12
13
=5
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，注意角的范圍，三角函數(shù)的符號(hào)的選取，是解好本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α為銳角．
（1）若sinα=
3
5
，求sin(α-
π
4
)的值；
（2）若sin(α+β)=
5
13
，sin(α-β)=-
5
13
，其中β∈[0，
π
2
]，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若sinα=
5
13
且a是第二象限角，求cosa 及tana值；
（2）若sinα-cosa=
3
4
，求sin2a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知角α為銳角．
（1）若sinα=
3
5
，求sin(α-
π
4
)的值；
（2）若sin(α+β)=
5
13
，sin(α-β)=-
5
13
，其中β∈[0，
π
2
]，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）若sinα=
5
13
且a是第二象限角，求cosa 及tana值；
（2）若sinα-cosa=
3
4
，求sin2a的值．

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