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拋物線y2=-8x的焦點與雙曲線
x2
a2
-y2=1的左焦點重合，則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知條件推導出a2+1=4，從而得到雙曲線的漸近線方程為y=±
3
3
x，由此能求出這條雙曲線的兩條漸近線的夾角．
解答： 解：∵拋物線y2=-8x的焦點F（-2，0）與雙曲線
x2
a2
-y2=1的左焦點重合，
∴a2+1=4，解得a=
3
，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
3
3
x，
∴這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點評：本題考查雙曲線的兩條漸近線的夾角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意拋物線性質的合理運用．
練習冊系列答案
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．

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若0＜m，n＜1，則
mn(1-m-n)
(m+n)(1-m)(1-n)
的最大值是
 
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3
4
．則拋物線C的方程為
 
．

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在（a+b+c）6的展開式中，含a2b3c的項的系數是
 
．

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復數z=
a+i
4+3i
為純虛數，則實數a的值為（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

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