Question

函數(shù)f（x）=2^|x|-1在區(qū)間[-1，2]的值域是（　　）

• A、[1，4]
• B、[

  1

  2

  ，2]
• C、[1，2]
• D、[

  1

  2

  ，1]

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意可得出函數(shù)f（x）=2^t-1是增函數(shù)，由單調(diào)性即可求值域．

解答： 解：函數(shù)f（x）=2^t-1在R上是增函數(shù)，
∵-1≤x≤2，∴0≤|x|≤2，∴t∈[0，2]
∴f（0）≤f（x）≤f（2），
即

1

2

≤f（x）≤2，
∴函數(shù)的值域是[

1

2

，2]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于函數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用題，較容易．