已知2cos（π-x）+3cos（-x）=0，則tan2x=    ．
【答案】分析：先利用誘導公式得到tanx=；再利用二倍角的正切公式即可得到答案．
解答：解：∵2cos（π-x）+3cos（-x）=0
∴-2cosx+3sinx=0
∴tanx=
∴tan2x===．
故答案為：．
點評：本題主要考查二倍角的正切公式以及誘導公式的應用．解決這類問題的關鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．
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