Question

y=（sinx-cosx）²-1是（ ）
A．最小正周期為2π的偶像函數(shù)
B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)
D．最小正周期為π的奇函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：把三角函數(shù)式整理，平方展開，合并同類項，逆用正弦的二倍角公式，得到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的形式，這樣就可以進行三角函數(shù)性質(zhì)的運算．
解答：解：∵y=（sinx-cosx）²-1
=1-2sinxcosx-1
=-2sin2x，
∴T=π且為奇函數(shù)，
故選D
點評：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式揭示了同一個角的六種三角函數(shù)間的相互關(guān)系，其主要應(yīng)用于同角三角函數(shù)的求值和同角三角函數(shù)之間的化簡和證明．單在應(yīng)用這些關(guān)系式子的時候就要注意公式成立的前提是角對應(yīng)的三角函數(shù)要有意義．