同時具有性質(zhì)：①最小正周期為2；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱的一個函數(shù)是
y=sin（x+
π
6
）等
y=sin（x+
π
6
）等
．
分析：考查已知條件，即可判斷函數(shù)是三角函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的周期，得到ω，利用對稱軸函數(shù)取得最值，即可得到函數(shù)的表達式．
解答：解：函數(shù)滿足：①最小正周期為2；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱，所以函數(shù)可以是三角函數(shù)，
①最小正周期為2，ω=1，所以函數(shù)y=sin（x+φ），
②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱，函數(shù)取得最值，所以φ=
π
6
，
所以滿足題意的一個函數(shù)為：y=sin（x+
π
6
）；
故答案為：y=sin（x+
π
6
）等．
點評：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查基本知識的靈活運用，邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定性質(zhì)：①最小正周期為π；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱．則下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)①②的是（　�。�
A、y=sin（
x
2
+
π
6
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin|x|
D、y=sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時具有性質(zhì)：“（1）最小正周期是π；（2）圖象關(guān)于直線x=
2π
3
對稱；（3）在區(qū)間[ -
π
3
 ， 0 ]上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)三模）給定性質(zhì)：①最小正周期為π，②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱，則下列函數(shù)中同時具有性質(zhì)①、②的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市浦東新區(qū)進才中學(xué)2008屆高三年級第一次月考試題(數(shù)學(xué)) 題型：013

同時具有性質(zhì)：“(1)最小正周期是π；(2)圖象關(guān)于直線對稱；(3)在區(qū)間上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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