滿足f′（x）=
x
的f（x）（　　）
A、存在且有無限個
B、存在且只有有限個
C、存在且唯一
D、不存在
分析：求f′（x）=
x
的原函數(shù)f（x），可知f（x）有無限個．
解答：解：∵
∫
 
 
x
dx=
2
3
x
3
2
+c，其中c為常數(shù)，
∴f（x）=
2
3
x
3
2
+c時，f′（x）=
x
，對不同的c有不同的f（x），
∴滿足f′（x）=
x
的f（x）存在且有無限個；
故選：A．
點評：本題考查了導數(shù)的運算問題，是已知導函數(shù)判定原函數(shù)解析式的問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若k=
1
3
，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間[
1
2
，a]上的值域為[
1
a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[-3.5]=-4，[2.7]=2
（1）如果實數(shù)a滿足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果函數(shù)g（x）=x-f（x），它的定義域為（-1，3）
①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
②試用分段函數(shù)的形式寫出函數(shù)g（x）的解析式，并作出函數(shù)g（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+
5
2
)+f(x)=0，且函數(shù)f(x+
5
4
)為奇函數(shù)．給出下列結(jié)論：①函數(shù)f（x）的最小正周期是
5
2
；②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（
5
4
，0）對稱；③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
5
2
對稱；④函數(shù)f（x）的最大值為f(
5
2
)．其中所有正確結(jié)論的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）的定義域為R，當x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．數(shù)列{an}滿足．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當n＞M時，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若a1=f（0），不等式對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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