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已知等差數列{an}，d≠0，a5=8，且項a5，a7，a10分別是某一等比數列{bn}中的第1，3，5項，（1）求數列{an}的第12項  （2）求數列{bn}的第7項．
分析：（1）根據a5，a7，a10分別是某一等比數列{bn}中的第1，3，5項，利用等比中項的等式寫出三項之間的關系，求出首項與公差的值，根據等差數列的通項公式寫出結果．
（2）根據兩個數列之間的關系，寫出等比數列的首項，根據第一問的結果寫出等比數列的公比，根據等比數列的通項公式寫出結果．
解答：解：（1）∵a5，a7，a10分別是某一等比數列{bn}中的第1，3，5項，
∴a72=a5•a10
（a1+6d）2=（a1+4d）（a1+9d）
∵d≠0，a5=8，
∴a1=0，d=2，
∴a12=a5+7d=22
（2）∵b1=a5=8
q2=
a7
a5
=
a1+6d
a1+4d
=3，
∴b7=216
點評：本題考查等比數列的性質通項和等差數列的通項，本題解題的關鍵是利用兩個數列的關系，得到要用的數列的項，本題是一個等比與等差的綜合問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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．

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已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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