已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=5，a4+a8=22．{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求使得Sn＞5n成立的最小正整數(shù)n的值．
（3）設(shè)cn=（﹣1）n+1anan+1，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
解：（1）∵a4+a8=22，∴a6=11，∴a6﹣a3=3d=11﹣5=6，∴d=2，∴a1=1，∴an=2n﹣1． 
（2） ，∴n2＞5n，故n的最小正整數(shù)為6．
（3）cn=（﹣1）n+1（2n﹣1）（2n+1）=（﹣1）n+1（4n2﹣1）= 
①n為奇數(shù)時(shí)，
Tn=（4×12﹣1）+（1﹣4×22）+（4×32﹣1）+（1﹣4×42）+…+4n2﹣1
=﹣4（22﹣12+42﹣32+…+（n﹣1）2﹣（n﹣2）2 ）+4n2﹣1
=﹣4（3+7+11+…+2n﹣3）+4n2﹣1
=2n2+2n﹣2，
②n為偶數(shù)時(shí)，
Tn=（4×12﹣1）+（1﹣4×22）+（4×32﹣1）+（1﹣4×42）+…+1﹣4n2
=﹣4（22﹣12+42﹣32+…+（n）2﹣（n﹣1）2）  ﹣4（3+7+11+…+2n﹣1）
=﹣2n2﹣2n，
∴ ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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