半徑為r的圓的面積, 周長，若將r看作 (0,＋∞)上的變量，則有①: ，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球，若將看作(0，＋∞)上的變量，請你寫出類似于①的式子：         （已知球的體積公式為： ）

試題分析：，又 ，用語言敘述為“球的體積函數(shù)的導數(shù)等于球的表面積函數(shù)．”
即，可由類比推理可得“球的體積函數(shù)的導數(shù)等于球的表面積函數(shù)．”
故答案為。
點評：小綜合題，利用類比推理的概念，找出兩類事物：圓與球之間的相似性或一致性，并用圓的性質(zhì)去推測球的性質(zhì)，得出一個明確的命題。
練習冊系列答案
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如圖所示，在直三棱柱中，，為的中點．

(Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD，求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，設AB＝1，求三棱錐的體積．

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已知一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑，則球的表面積等于圓柱表面積的（    ）倍
A．1B．C．D．

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已知圓錐的正視圖是邊長為2的等邊三角形，則該圓錐體積為 (      )
A．B．C．D．

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已知正方體外接球的表面積為，那么正方體的棱長等于________。

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四棱錐的各頂點都在同一球面上，且矩形的各頂點都在同一個大圓上，球半徑為，則此四棱錐的體積的最大值為                  .

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已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一個圓與正方形的周長都為1，證明：圓的面積比正方形的面積大.

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某幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為_______.

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