sin（
3π
2
-x）=
3
5
，則cos2x=（　�。�
分析：利用誘導(dǎo)公式，求出x的余弦，再利用二倍角余弦公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵sin（
3π
2
-x）=
3
5
，
∴cosx=-
3
5

∴cos2x=2cos2x-1=2×
9
25
-1=-
7
25

故選A．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，考查二倍角余弦公式，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[cos（x-
π
2
）+sin（
3π
2
-x）]•2cos（2π-x）．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）按向量
a
平移后圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，求當(dāng)|
a
|最小時的
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾種說法正確的是
①③⑤
①③⑤
（將你認(rèn)為正確的序號全部填在橫線上）
①函數(shù)y=cos(
π
4
-3x)的遞增區(qū)間是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函數(shù)f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，則f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函數(shù)f(x)=3tan(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
5π
12
，0)對稱；
④將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
⑤在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的圖象和直線y=
1
2
的交點(diǎn)個數(shù)是1個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx=sin（
3π
2
-x)=
2
，則tanx+tan（
3π
2
-x）的值是（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（
3π
2
+x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）圖象的一條對稱軸方程為x=
π
8
；
③對于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）；
④若對?x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），則4是該函數(shù)的一個周期．
其中真命題的個數(shù)為
3
3
．

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