用磚砌墻，第一層（底層）用去了全部磚塊的一半多一塊,第二層用去了剩下的一半多一塊……依次類推,每一層都用去了上次剩下的磚塊的一半多一塊,到第十層恰好把磚塊用完,則共用了________塊磚.

解析：設從上層到底層磚塊數(shù)分別為a1,a2,…,an,則

an=Sn+1.

易得a1=2,an-an-1=an,

即an=2an-1.

因此,每層磚塊數(shù)構成首項為2,公比為2的等比數(shù)列,則

S10==2 046(塊).

答案：2 046

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用磚砌墻，第一層（底層）用去了全部磚塊的一半多一塊，第二層用去了剩下的一半多一塊，…，依此類推，每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊，如果到第9層恰好磚用光．那么，共用去的磚塊數(shù)為（　　）
A、1022B、1024C、1026D、1028

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用磚砌墻，第一層（底層）用了全部磚塊的一半多一塊，第二層用了余下的磚塊的一半多一塊，…依此類推，每層都用了上次剩下的磚塊的一半多一塊，這樣到第十層恰好把磚用完，求原有磚塊的塊數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用磚砌墻，第一層（底層）用去了全部磚塊的一半多一塊，第二層用去了剩下的一半多一塊，依次類推，每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊，如果到第9層恰好磚用光．那么，共用去的磚塊數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用磚砌墻，第一層（底層）用去了全部磚塊的一半多一塊，第二層用去了剩下的一半多一塊，…，依此類推，每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊，如果到第9層恰好磚用光．那么，共用去的磚塊數(shù)為（　　）
A．1022B．1024C．1026D．1028

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用磚砌墻，第一層（底層）用去了全部磚塊的一半多一塊，第二層用去了剩下的一半多一塊，…，依次類推，每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊，如果到第9層恰好磚用光．

那么，共用去的磚塊數(shù)為

A．1022             B．1024             C．1026             D．1028

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