14．三棱錐的四個面都是直角三角形，各棱長的最大值為4，則該三棱錐外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{8π}{3}$C．$\frac{16π}{3}$D．$\frac{32π}{3}$

分析 根據(jù)已知可得三棱錐的外接球的直徑為4，進而求出球半徑，代入球的體積公式，可得答案．

解答 解：如圖所示，三棱錐C-A1B1C1，A1C=4，
∴三棱錐的外接球的直徑為4，
故此三棱錐的外接球的半徑為2，
故此三棱錐的外接球的體積V=$\frac{4π×{2}^{3}}{3}$=$\frac{32π}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查的知識點是球的體積與表面積，根據(jù)已知得到球的半徑，是解答的關(guān)鍵．

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4．函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}+4x+1}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
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（1）求k1•k2的值；
（2）若 M（1，1）是橢圓內(nèi)一定點，過 M的直線l交橢圓于C，D兩點，若$\overrightarrow{{O}{M}}$=$\frac{1}{2}$（${\overrightarrow{{O}C}$+$\overrightarrow{{O}D}}$），求直線l的方程．

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9．在邊長為2的正方形AP1P2P3中，點B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點，沿AB，BC，CA翻折成一個三棱錐P-ABC，使P1、P2、P3重合于點P，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為6π．

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A．14πB．28πC．12πD．9π

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4．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x2+（y-4）2=4，點A是x軸上的一個動點，直線AP，AQ分別切圓C于P，Q兩點，則線段PQ長的取值范圍為[2$\sqrt{3}$，4]．

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