已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.

（1）求的值；

（2）若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

（1）；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）先求出，進(jìn)而得到，從中解方程組即可得到的值，解出的值后，要注意檢驗(yàn)是否符合要求；（2）要使對(duì)，不等式恒成立問(wèn)題，則只需，從而目標(biāo)轉(zhuǎn)向函數(shù)的最大值，根據(jù)（1）中所得的值，確定函數(shù)在區(qū)間的最大值，進(jìn)而求解不等式即可.

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720281410989855/SYS201411172028517676582781_DA/SYS201411172028517676582781_DA.014.png">，所以

由，得，

當(dāng)，時(shí)，所以，列表如下

極大值

極小值

符合函數(shù)在與時(shí)都取得極值的要求，所以，

（2）

由（1）可知

當(dāng)時(shí)，為極大值，而

所以為最大值，要使恒成立，則只需即，解得或.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)；2.函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和等于4．設(shè)點(diǎn)的軌跡為．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)直線與交于、兩點(diǎn)，若，求的值．

 

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在中，若，則的形狀是 ( )

A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定

 

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已知命題；命題均是第一象限的角，且，則，下列命題是真命題的是( )

A． B． C． D．

 

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在中，若，則的形狀是 ( )

A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

.

 

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對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）

A. B.

C. D.

 

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某單位為了了解用電量(千瓦時(shí))與氣溫()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫()

18

13

10

用電量(千瓦時(shí))

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為時(shí)，用電量約為( )

A．58千瓦時(shí) B．66千瓦時(shí) C．68千瓦時(shí) D．70千瓦時(shí)

 

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的

表面積為 （ ）

（A）38＋2π （B）38－2π （C）38－π （D）38

 

 

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