目標函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y＜25
x≥1
，則有（　�。�
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值情況即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
由
x-4y+3=0
3x+5y=25
得A（5，2），
由
x-4y+3=0
x=1
得B（1，1）．
當直線z=2x+y過點A（5，2）時，z最大是12，
當直線z=2x+y過點B（1，1）時，z最小是3，
但可行域不包括A點，故取不到最大值．
故選C．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足線性約束條件
x+y≤3
x-y≥1
y≥0
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A、-4
B、
13
3
C、3
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值zmin=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足
x-y≥0
x+y≤1
x+2y≥1
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y-1≤0
，若目標函數(shù)z=2x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
x-2y+4≥0
2x-y-4≤0
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為
12
12
．

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