若loga
1
4
＜1，則a的取值
 
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法,對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意，loga
1
4
＜1可化為loga
1
4
＜logaa，分類討論，可求a的取值范圍．
解答： 解：由題意，loga
1
4
＜1可化為loga
1
4
＜logaa，則
0＜a＜1
1
4
＞a
或
a＞1
1
4
＜a
，
解得a∈(0，
1
4
)∪(1，∞)．
故答案為：(0，
1
4
)∪(1，∞)．
點評：本題考查不等式的解法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
c
，
AC
=
b
．若點D滿足
BD
=3
DC
，則
AD
=（　�。�
A、-
3
4
b
+
7
4
c
B、
3
4
b
-
1
4
c
C、
3
4
b
+
1
4
c
D、
1
4
b
+
3
4
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x≤2
y≥0
y≤x-1
且u=x2+y2-4y，則u的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（-2，t）在直線2x-3y+6=0的上方，則t的取值范圍是（　�。�
A、t＞
2
3
B、t＜
2
3
C、t≥
2
3
D、0＜t＜
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（1，3），AB邊上的中線所在直線的方程是y=1，AC邊上的高所在直線的方程是x-2y+1=0，求：
（1）BC邊所在直線的方程；
（2）AB邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1．直徑為4的球的體積為V2，則V1：V2=（　　）
A、1：4B、1：2
C、1：1D、2：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+2sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[-π，0]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若在x∈[0，
π
2
]上，總存在x0使得f（x0）+m＞0成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P，Q分別是圓x2+y2=1，（x-3）2+（y+2）2=1上的動點，則|PQ|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
ln(x-1)   (x＞1)
x2-4         (x≤1)
，則f（x）＜0的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊答案