正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)是9cm，全面積是144cm2，則滿足這些條件的正四棱柱的個(gè)數(shù)是（    ）

    A．0個(gè)    B．1個(gè)    C．2個(gè)    D．無數(shù)個(gè)

C  設(shè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，高為c，由題意

2a2＋c2＝81①

2a2＋4ac2＝144  即a2＋2ac2＝72②

①×8－②×9得7a2－18ac＋8c2＝0即（7a－4c）（a－2c）＝0，因此7a－4c＝0或a＝2c，由此可見由①②構(gòu)成方程組有兩組滿足條件的解，故正確答案選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)是9cm, 全面積144cm2, 適合這條件的正四棱柱的個(gè)數(shù)是

[　　]

A.1個(gè)　　B.2個(gè)　　C.3個(gè)　　D.沒有 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

一個(gè)正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)是9cm，全面積是144，則這個(gè)棱柱的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)分別是　　　

[　　]

A．6、3　　　B．6、3和4、7　　　C．4、7　　　D．3、7和4、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)是9cm，全面積是，則滿足這些條件的正四棱柱的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．0個(gè)

B．惟一的

C．兩個(gè)

D．無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)是9cm，全面積是144cm2，則滿足這些條件的正四棱柱的個(gè)數(shù)是
[     ]

A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．無數(shù)個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案