若二次函數(shù)f(x)=x2+(a-1)x+a有兩個(gè)正零點(diǎn),則a的取值范圍為
 
考點(diǎn):函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)圖象得出
a>0
-
a-1
2
>0
△=(a-1)2-4a>0
,求解即可得出a的范圍.
解答: 解:∵二次函數(shù)f(x)=x2+(a-1)x+a有兩個(gè)正零點(diǎn),

a>0
-
a-1
2
>0
△=(a-1)2-4a>0
,
求解得出
a>0
a<1
a2-6a+1>0
,
a>0
a<1
a<3-2
2
,或a>3+2
2

即0<a<3-2
2
,
故答案為:0<a<3-2
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的圖象的運(yùn)用列出不等式組求解,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)P是等軸雙曲線x2-y2=a2(a>0)右支上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是左、右焦點(diǎn),若
PF2
F1F2
=0,|
PF1
|=6,求雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓與直線x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切,圓心在直線2x+y+1=0上,求這個(gè)圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b為非零實(shí)數(shù),且a>b,則下列命題成立的是(  )
A、a2>b2
B、
b
a
<1
C、lg(a-b)>0
D、(
1
2
a<(
1
2
b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若向量
a
=(
3
223
,m)與
b
=(m,2007)的方向相反,則實(shí)數(shù)m的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一條直線過點(diǎn)P(-3,-
3
2
),且圓x2+y2=25的圓心到該直線的距離為3,則該直線的方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線l,點(diǎn)P為直線l與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn),若∠F1PF2=60°,則直線
x
a
+
y
b
=1的斜率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以邊長(zhǎng)為2的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心各作一個(gè)半徑為1的四分之一圓周,如圖,現(xiàn)向正方體內(nèi)任投一質(zhì)點(diǎn),則質(zhì)點(diǎn)落入圖中陰影部分的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

估計(jì)某一天的白晝時(shí)間的小時(shí)數(shù)D(t)的表達(dá)式是D(t)=
k
2
sin
365
(t-79)+12,其中t表示某天的序號(hào),t=0表示1月1日,以此類推,常數(shù)k與某地所處的緯度有關(guān).在波斯頓,k=6.(結(jié)果四舍五入后取整數(shù))
(1)估計(jì)從1月1日起多少天后波斯頓的白晝時(shí)間最長(zhǎng)?多少天后白晝時(shí)間最短?
(2)估計(jì)在波斯頓一年中有多少天的白晝時(shí)間不低于10.5小時(shí).

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