計算：
（1）若xlog32=1，求2x+2-x的值．
（2）2lg5+
23
lg8+lg5•lg20+（lg2）2．
分析：（1）利用對數(shù)恒等式即可得出；
（2）利用對數(shù)的運(yùn)算法則和lg2+lg5=1即可得出．
解答：解：（1）∵xlog32=1，∴x=
1
log32
=log23，∴2x+2-x=2log23+2-log23=3+3-1=
10
3
．
（2）原式=2lg5+
2
3
×3lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2
=2（lg5+lg2）+lg5•lg2+lg22
=2+lg5（lg2+1）+lg22=2+lg5+lg2（lg5+lg2）=2+lg5+lg2=3．
點評：本題考查了對數(shù)恒等式和對數(shù)的運(yùn)算法則及l(fā)g2+lg5=1等基礎(chǔ)知識與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，這是一個計算機(jī)裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)入口處，C是計算機(jī)結(jié)果的出口，計算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)過計算后，得自然數(shù)k，由C輸出．即：f（m，n）=k，此種計算裝置完成計算，滿足以下三個性質(zhì)：①若A、B分別輸入1，則輸出結(jié)果為1，即f（1，1）=1；②若A輸入自然數(shù)m，B輸入自然數(shù)由n變?yōu)閚+1，則輸出結(jié)果比原來增大2，即f（m，n+1）=f（m，n）+2；③若B輸入1，A輸入自然數(shù)由m變?yōu)閙+1，則輸出結(jié)果是原來的2倍，即f（m+1，1）=2f（m，1）．
以下三個計算：
（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)5，則輸出結(jié)果為9
（2）若B輸入1，A輸入自然數(shù)5，則輸出結(jié)果為16
（3）若A輸入5，B輸入自然數(shù)6，則輸出結(jié)果為26
正確的結(jié)果有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（1）若數(shù)列an=
1
n(n-1)
，求
lim
n→∞
(a2+a3+a4+…+an)；
（2）若函數(shù)f(x)=
x
-1
x•(x-1)
(x＞1)
a+2x(x≤1)
在R上是連續(xù)函數(shù)，求a的取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算：（1）若數(shù)列an=
1
n(n-1)
，求
lim
n→∞
(a2+a3+a4+…+an)；
（2）若函數(shù)f(x)=
x
-1
x•(x-1)
(x＞1)
a+2x(x≤1)
在R上是連續(xù)函數(shù)，求a的取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計算：（1）若數(shù)列，求；
（2）若函數(shù)在R上是連續(xù)函數(shù)，求a的取值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案