Question

函數(shù)y=3sin（-2x+

π

6

）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）（其中k∈Z）

• A、[-kπ-

  π

  6

  ，-kπ+

  π

  3

  ]
• B、[2kπ-

  4π

  3

  ，2kπ-

  π

  3

  ]
• C、[kπ-

  2π

  3

  ，kπ-

  π

  6

  ]
• D、[kπ-

  π

  6

  ，kπ+

  π

  3

  ]

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式，本題即求函數(shù)y=3sin（2x-

π

6

）的單調(diào)遞減區(qū)間，令2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)y=3sin（2x-

π

6

）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答： 解：函數(shù)y=3sin（-2x+

π

6

）=-3sin（2x-

π

6

）的單調(diào)遞增區(qū)間，即函數(shù)y=3sin（2x-

π

6

）的單調(diào)遞減區(qū)間，
令2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3π

2

，k∈z，求得kπ-

2π

3

≤x≤kπ-

π

6

，故函數(shù)y=3sin（2x-

π

6

）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ-

2π

3

，kπ-

π

6

]，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．