如圖，一載著重危病人的火車從O地出發(fā)，沿射線OA行駛，其中tanα＝
，在距離O地5a(a為正數(shù))公里北偏東β角的N處住有一位醫(yī)學(xué)專家，其中sinβ＝
，現(xiàn)110指揮部緊急征調(diào)離O地正東p公里的B處的救護(hù)車趕往N處載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕乘有重危病人的火車，并在C處相遇，經(jīng)測算當(dāng)兩車行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積S最小時，搶救最及時，
(1)求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系；
(2)當(dāng)p為何值時，搶救最及時．
|
解：(1)以O(shè)為原點，正北方向為y軸建立直角坐標(biāo)系，則lOA：y＝3x 設(shè)N(x0，y0)，∴x0＝5asinβ＝3a y0＝5acosβ＝4a ∴N(3a，4a) 又 B(p，0)， ∴直線BC的方程為：y＝ 由 ∴S△＝ (2)由(1)得S＝ ∴S＝2a[t＋ ∴當(dāng)且僅當(dāng)t＝ ∴當(dāng)p＝ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044
如圖所示，一過路人在河岸邊行走，當(dāng)走到A點時，突然聽到河中B處有一落水兒童喊“救命”．假設(shè)過路人在岸上跑步速度為0.3km/分，而在水中游泳速度為0.1km/分．試問過路人應(yīng)該從哪一點入水，才能以最短的時間趕到落水地點？并說明理由(救護(hù)過程視B點為不動點)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：044
如圖直角梯形CBHQ，CB＝2，BH＝4，HQ＝3，BH的中點為原點O，一曲線過Q點且曲線上任意一點到B、H的距離之和都相等．
(1)求曲線方程；
(2)設(shè)曲線上任意一點P，求∠BPH的范圍；(3)曲線上的弦以C為中點的有幾條？并證明你的結(jié)論．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044
如圖，一載著重危病人的火車從O地出發(fā)，沿射線OA行駛，其中tanα＝
，在距離O地5a(a為正數(shù))公里北偏東β角的N處有一位醫(yī)學(xué)專家，其中sinβ＝
，現(xiàn)110指揮部緊急征調(diào)離O地正東p公里的B處的救護(hù)車趕往N處載上醫(yī)學(xué)專家全速追趕乘有危重病人的火車，并在C處相遇，經(jīng)測算當(dāng)兩車行駛的路線與OB圍成的三角形OBC面積最小時，搶救最及時．
(1)求S關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系；
(2)當(dāng)p為何值時，搶救最及時．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044
如下圖是中國象棋的半個棋盤，“馬走日”是中國象棋的馬的走法，如圖馬從A跑到A1，也可跳到A2，用向量
，
表示馬走了“一步”．試在圖中畫出B、C走了“一步”的所有情況．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
(x－p)
得C的縱坐標(biāo)yc＝
(p＞
a)
|OB|·|yC|＝
，(p＞
，令t＝p－
＋
]≥
a2
，此時p＝
時，上式取等號
a公里時，搶救最及時．