Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁及公差d都為整數(shù)，前n項(xiàng)和為S_n，
（Ⅰ）若a₁₁=0，S₁₄=98，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a₁≥6，a₁₁＞0，S₁₄≤77，求所有可能的數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式。

Answer 1

解：（Ⅰ）由S₁₄=98得，
又，
故解得，
因此，的通項(xiàng)公式是1，2，3，…。
（Ⅱ）由得，即，
由①+②得-7d<11，即，
由①+③得，即，
于是，
又d∈Z，故d=-1，
將d=-1代入①②得
又，故，
所以，所有可能的數(shù)列的通項(xiàng)公式是1，2，3，…。