設(shè)  ．

（1）若是函數(shù)的極大值點，求的取值范圍；

（2）當時，若在上至少存在一點，使成立，求的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

（2分）

遞減

極小值

遞增

當時，

 

 

當時，

 

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

 

 

 

 

 

 

 

當時，

 

遞增

非極值

遞增

 

 

 

 

 

 

 

當時，

 

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

 

 

 

 

 

 

 

綜上所述，當，即時，是函數(shù)的極大值點． （7分）

（2）在上至少存在一點，使成立，等價于

      當時, ．             （9分）

由（1）知，①當，即時，

函數(shù)在上遞減，在上遞增，

．

由，解得．

由，解得

，     ；        （12分）

 

②當，即時，函數(shù)在上遞增，在上遞減，

．

綜上所述，當時，在上至少存在一點，使成立． （14分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)  。

（1）若是函數(shù)的極大值點，求的取值范圍；

（2）當時，若在上至少存在一點，使成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江臺州高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)，

（1）若是函數(shù)的極值點，求的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

（3）是否存在實數(shù)，使得函數(shù) 在上為單調(diào)函數(shù)，若是，求出的取值范圍，若不是，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設(shè)  ．

（1）若是函數(shù)的極大值點，求的取值范圍；

（2）當時，若在上至少存在一點，使成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 設(shè)函數(shù).

（1）若是函數(shù)的一個零點，求的值；

（2）若是函數(shù)的一個極值點，求的值.

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