【題目】已知x>0,由不等式x+ ≥2 =2,x+ = ≥3 =3,…,可以推出結(jié)論:x+ ≥n+1(n∈N*),則a=(
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

【答案】D
【解析】解:根據(jù)題意,分析所給等式的變形過程可得,先對左式變形,再利用基本不等式化簡.消去根號,得到右式;
對于給出的等式,x+ ≥n+1,
要先將左式x+ 變形為x+ = + +…+ +
+ +…+ + 中,前n個分式分母都是n,
要用基本不等式,必有 × ×…× × 為定值,可得a=nn
故選D.
【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識點,需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點,M為橢圓上除長軸端點外的任意一點,且△MF1F2的周長為4+2
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點D(0,﹣2)作直線l與橢圓C交于A、B兩點,點N滿足 (O為原點),求四邊形OANB面積的最大值,并求此時直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了豐富改善居民生活,市招商局引進外商到開發(fā)區(qū)一次性投資72萬元建起了一座蔬菜加工廠.以后每年還需要繼續(xù)投資:第一年需要要各種經(jīng)費為12萬元,從第二年開始每年所需經(jīng)費均比上一年增加4萬元,該加工廠每年銷售總收入為50萬元.

(1)若扣除投資及各種經(jīng)費,該加工廠從第幾年開始純利潤為正?

(2)若干年后,外商為開發(fā)新項目,對加工廠有兩種處理方案:

若年平均純利潤達到最大值時,便以48萬元價格出售該廠;

若純利潤總和達到最大值時,便以16萬元的價格出售該廠.

問:哪一種方案比較合算?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前n項和為,且滿足+n=2(n∈)

(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;

(2)數(shù)列滿足(n∈),其前n項和為,試求滿足+>2018的最小正整數(shù)n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線中心在原點且一個焦點為 ,直線 與其相交于 , 兩點, 中點的橫坐標(biāo)為 ,則此雙曲線的方程是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三棱柱的底面是正三角形,側(cè)面為菱形,且,平面平面,分別是的中點.

(I)求證:平面

(II)求證:;

(III)求BA1與平面所成角的大小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·江蘇)已知集合X={1,2,3},Yn={1,2,3...,n}(nN*),Sn={(a,b)|a整除b或b整除a, aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個數(shù)。
(1)寫出f(6)的值;
(2)當(dāng)n≥6時,寫出f(n)的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求的最小正周期和遞減區(qū)間;

(2)當(dāng)時,求的最大值和最小值,以及取得最值時的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和支出的維修費用y(萬元),有如下表的統(tǒng)計資料:

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知yx呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)線性回歸方程 .
(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少.
(3)計算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
(4)求 并說明模型的擬合效果.

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同步練習(xí)冊答案