15．設(shè)a，b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是“2a-b＞1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 “l(fā)og2a＞log2b”等價(jià)于“a＞b＞0”，“2a-b＞1”等價(jià)于“a＞b”，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：“l(fā)og2a＞log2b”等價(jià)于“a＞b＞0”，“2a-b＞1”等價(jià)于“a＞b”，
∴“l(fā)og2a＞log2b”是“2a-b＞1”的充分不必要條件．　　
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x-1，x≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，D是由x軸和曲線y=f（x）及該曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x-3y在D上的最大值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx+kx（k∈R）．
（1）當(dāng)k=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)k=0時(shí)，若f（x）+$\frac{x}$-a≥0（a，b∈R）恒成立，試求ea-1-b+1的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)ea-1-b+1取最大值時(shí)，設(shè)F（b）=$\frac{a-1}$-m（m∈R），并設(shè)函數(shù)F（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求證：x1•x2＞e2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知p，q為命題，則“p∨q為假”是“p∧q為假”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=-x2+4x+a（a＞0）的圖象與直線x=0，x=3及y=x所圍成的平面圖形的面積不小于$\frac{21}{2}$，則曲線g（x）=ax-4ln（ax+1）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線斜率的最小值為-$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，B的角平分線交過點(diǎn)A且與BC平行的直線于D，AC與BD交于點(diǎn)O．
（1）求△OAB與△OBC的面積之比；
（2）求sin∠BAD的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若直線l過點(diǎn)（-1，2）且與直線x-3y+5=0垂直，則直線l的方程是3x+y+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-ex+mx，其中m∈R，函數(shù)g（x）=f（x）+ex+1．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)m=-e時(shí)，
（i）求函數(shù)g（x）的最大值；
（ii）記函數(shù)φ（x）=|g（x）|-$\frac{g（x）+ex-1}{x}$-$\frac{1}{2}$，證明：函數(shù)φ（x）沒有零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案