橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為．在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是

（A）（0，]  （B）（0，]   （C）[，1）  （D）[，1）

 

【答案】

 解析：由題意，橢圓上存在點(diǎn)P，使得線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，  

即F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等

而|FA|＝

  |PF|∈[a－c,a＋c]

于是∈[a－c,a＋c]

即ac－c2≤b2≤ac＋c2

∴  

Þ

又e∈(0,1)

故e∈

答案：D

 

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橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為．在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是

（A）（0，]  （B）（0，]   （C）[，1）  （D）[，1）

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A.（0，]    B.（0，]      C.[，1）    D.[，1）

 

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A．（0，]
B．（0，]
C．[，1）
D．[，1）

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