橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為．在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是

（A）（0，]  （B）（0，]   （C）[，1）  （D）[，1）

解析：由題意，橢圓上存在點(diǎn)P，使得線段AP的垂直平分線過點(diǎn)， 

即F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等

而|FA|＝

  |PF|∈[a－c,a＋c]

于是∈[a－c,a＋c]

即ac－c2≤b2≤ac＋c2

∴ 

Þ

又e∈(0,1)

故e∈

答案：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為．在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是

（A）（0，]  （B）（0，]   （C）[，1）  （D）[，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西太原第五中學(xué)高二12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是(          )

A.（0，]    B.（0，]      C.[，1）    D.[，1）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（四川卷）解析版（文） 題型：選擇題

 橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為．在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是

（A）（0，]  （B）（0，]   （C）[，1）  （D）[，1）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：8.1 橢圓（解析版） 題型：選擇題

橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A．在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．（0，]
B．（0，]
C．[，1）
D．[，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案