【題目】為了解某校學(xué)生的視力情況，現(xiàn)采用隨機(jī)抽樣的方式從該校的兩班中各抽5名學(xué)生進(jìn)行視力檢測(cè)，檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：

班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果是： .

班5名學(xué)生的視力檢測(cè)結(jié)果是： .

（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪個(gè)班的學(xué)生視力較好？并計(jì)算班的5名學(xué)生視力的方差；

（2）現(xiàn)從班上述5名學(xué)生中隨機(jī)選取2名，求這2名學(xué)生中至少有1名學(xué)生的視力低于的概率.

【答案】（1）班學(xué)生的視力較好， ；（2）.

【解析】試題分析：此題主要考查樣本數(shù)據(jù)特征數(shù)的應(yīng)用，以及古典概型的概率計(jì)算，屬于中低檔題.（1）根據(jù)題意分別算出兩個(gè)班學(xué)生的視力平均數(shù)， ， ，由于，所以班學(xué)生的視力較好；由樣本數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式即可算出班名學(xué)生視力的方差為；（2）根據(jù)班名學(xué)生視力的數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)選取名，則選取的結(jié)果有： ， ， ， ， 共個(gè)基本事件，其中至少有名學(xué)生的視力不低于的基本事件有個(gè)，故所求概率.

試題解析：（1）班5名學(xué)生的視力平均數(shù)為，

班5名學(xué)生的視力平均數(shù)為.………………3分

從數(shù)據(jù)結(jié)果來(lái)看班學(xué)生的視力較好.……………………………………4分

.………………6分

（2）從班的上述5名學(xué)生中隨機(jī)選取2名，則這兩名學(xué)生視力檢測(cè)結(jié)果有：

， ， ， ， 共10個(gè)基本事件，…………………………9分

其中這2名學(xué)生中至少有1名學(xué)生的視力不低于的基本事件有7個(gè)，則所求概率.…………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)C在直線(xiàn)3x﹣y=0上，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，2），（0，5）．

（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)A且在x，y軸上的截距相等的直線(xiàn)方程；

（Ⅱ）若△ABC的面積為10，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，設(shè)，．

（1）求證：為定值；

（2）是否存在平行于軸的定直線(xiàn)被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？如果存在，求出該直線(xiàn)方程和弦長(zhǎng)，如果不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

⑴當(dāng)，求函數(shù)在區(qū)間上的極值；

⑵當(dāng)時(shí)，函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，求正數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，以為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知點(diǎn)，和平面內(nèi)一點(diǎn)（），過(guò)點(diǎn)任作直線(xiàn)與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)， ， 的斜率分別為， ， ， ，試求， 滿(mǎn)足的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三次函數(shù)，下列命題正確的是 .

①函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)；

②以，兩不同的點(diǎn)為切點(diǎn)作兩條互相平行的切線(xiàn)，分別與交于兩點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿(mǎn)足關(guān)系；

③以為切點(diǎn)，作切線(xiàn)與圖像交于點(diǎn)，再以點(diǎn)為切點(diǎn)作直線(xiàn)與圖像交于點(diǎn)，再以點(diǎn)作切點(diǎn)作直線(xiàn)與圖像交于點(diǎn)，則點(diǎn)橫坐標(biāo)為；

④若，函數(shù)圖像上存在四點(diǎn)，使得以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的四邊形有且僅有一個(gè)正方形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖及該長(zhǎng)方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

（1）請(qǐng)將字母標(biāo)記在長(zhǎng)方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處（不需說(shuō)明理由）；

（2）在長(zhǎng)方體中，判斷直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在長(zhǎng)方體中，設(shè)的中點(diǎn)為，且，，求證：

平面.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案