若x＞0，則y=3-3x-
1
x
的最大值為（　　）
A、3-2
3
B、3-2
2
C、-1
D、3
分析：把所求的式子第二項(xiàng)與第三項(xiàng)提取-1變形為y=3-（3x+
1
x
），由x大于0，利用基本不等式求出3x+
1
x
的最小值，即可求出y的最大值．
解答：解：∵當(dāng)x＞0時(shí)，3x+
1
x
≥2
3
，當(dāng)且僅當(dāng)3x=
1
x
，即x=
3
3
時(shí)取等號，
∴y=3-3x-
1
x
=3-（3x+
1
x
）≤3-2
3
，
則y的最大值為3-2
3
．
故選A
點(diǎn)評：此題考查了基本不等式a+b≥2
ab
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號），學(xué)生在利用基本不等式時(shí)注意a與b都大于0這個(gè)條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第38期　總194期 北師大課標(biāo)版 題型：044

請用基本語句描述下面這個(gè)算法：

(1)輸入x；

(2)若x＜0，則y＝x＋1，否則執(zhí)行下一步；

(3)若x＝0，則y＝0，否則y＝x－1；

(4)輸出y．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中華一題　高中數(shù)學(xué)必修3·B版(配套人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書) 人教版 題型：044

給出下面的算法：

S1　輸入x；

S2　若x＜0，則y＝x＋1；否則執(zhí)行S3；

S3　若x＝0，則y＝0；否則y＝x；

S4　輸出y．

(1)指出該算法的功能；

(2)畫出算法的程序框圖；

(3)寫出該算法的程序．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下給出一個(gè)算法：

S1  輸入x；

S2  若x＜0，則y=x+1；否則執(zhí)行S3；

S3  若x=0，則y=0；否則y=x；

S4  輸出y；

S5  結(jié)束.

（1）指出該算法的功能；

（2）將該算法用程序框圖表示出來；

（3）寫出該算法的程序.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x＞0，則y=3-3x-
1
x
的最大值為（　�。�
A．3-2
3
B．3-2
2
C．-1D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案