圓錐的中截面(過圓錐高的中點(diǎn)且平行于底面的截面)把圓錐側(cè)面分成兩部分,這兩部分面積的比為( 。
A、1:1B、1:2
C、1:3D、1:4
考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)體(圓柱、圓錐、圓臺)
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:設(shè)原圓錐側(cè)面展開扇形的半徑為R,圓心角的度數(shù)為n′,可得AP=
1
2
AC=
1
2
R,根據(jù)扇形的面積公式求得大小圓錐的側(cè)面面積后比較,即可得到圓錐的側(cè)面積與所得圓臺的側(cè)面積之比.
解答: 解:如圖所示,設(shè)原圓錐側(cè)面展開扇形的半徑為R,圓心角的度數(shù)為n′.
∴小圓錐的半徑AP=
1
2
AC=
1
2
R,
于是S1=
nπ(
1
2
R)2
360
=
1
4
R2
360
,S2=
R2
360
,
∴S1=
1
4
S2.圓錐的側(cè)面積與所得圓臺的側(cè)面積之比為 1:3.
故選:C.
點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查圓錐的側(cè)面積與所得圓臺的側(cè)面積的求法,考查空間想象能力,計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
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已知f(x)是定義在R上的增函數(shù),且對于任意x∈R,都有f[f(x)-2x]=3,則f(3)=
 

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已知實(shí)數(shù)x,y滿足
3
x+y=|a-2|
y=
9-x2
,則不等式2|1-a|-1>a(a-2)成立的概率是(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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已知命題p:?x∈R,2x=5,則¬p為( 。
A、?x∉R,2x=5
B、?x∈R,2x≠5
C、?x0∈R,2 x0=5
D、?x0∈R,2 x0≠5

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各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列{an}滿足:an-1+an+1-an2=0(n∈N*,n≥2);記該數(shù)列的前n項(xiàng)積為Tn,則使得不等式log3Tn>4成立的最小正整數(shù)n為(  )
A、5B、6C、7D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=a+(n-1)d,bn=a-(n-1)d,若
a1+a3+b4≤6
b3≥-8
a6+b5≥4
,則a5+b6的最大值為( 。
A、4B、-4C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在銳角△ABC中,C=
π
4
,則tanA+tanB的最小值為( 。
A、3+2
2
B、2+2
2
C、2
2
-2
D、2
2
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖,則圖中判斷框應(yīng)填(  )
A、i≤5或i<6
B、i≤6或i<7
C、i≥6或i>5
D、i≥5或i>4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過雙曲線x2-y2=4的左焦點(diǎn)F1有一條弦PQ在左支上,若|PQ|=7,F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn),則△PF2Q的周長是( 。
A、8B、15C、26D、22

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