Question

5．下列式子描述正確的有①②③．
①sin1°＜cos1＜sin1＜cos1°；        
②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0?|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
③cos²α=（1+sinα）（1-sinα）；      
④（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）²=$\overrightarrow{a}$²•$\overrightarrow$²；
⑤2sin²x=1+cos2x；            
⑥sin（$\frac{π}{6}$-α）≠cos（$\frac{π}{3}$+α）．

Answer 1

分析 分別利用三角函數(shù)的定義、公式和向量的運算對六個式子分別分析選擇．

解答 解：對于①，因為角度1弧度大于1°，sin1°＜cos1＜sin1＜cos1°；正確；      
對于②，由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0⇒兩個向量垂直，根據向量的平行四邊形法則?|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；正確；
對于③，cos²α=1-sin²α=（1+sinα）（1-sinα）；  正確；    
對于④，（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}•{\overrightarrow}^{2}•co{s}^{2}θ$，當θ=$\frac{π}{2}$，④（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）²=$\overrightarrow{a}$²•$\overrightarrow$²；才正確；故④錯誤；
對于⑤2sin²x=1-2cos2x≠1+cos2x；故錯誤；            
對于⑥，sin（$\frac{π}{6}$-α）=sin[$\frac{π}{2}-（\frac{π}{3}+α）$]=cos（$\frac{π}{3}$+α）；故⑥錯誤．
故答案為：①②③；

點評 本題考查了三角函數(shù)的定義、基本關系式、倍角公式以及向量的運算；屬于中檔題．