已知tanα=2，tan（α-β）=3，那么tanβ=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用β=α-（α-β），通過兩角和與差的三角函數(shù)求解即可．
解答： 解：tanα=2，tan（α-β）=3，
那么tanβ=tan[α-（α-β）]=
tanα-tan(α-β)
1+tanαtan(α-β)
=
2-3
1+6
=-
1
7
．
故答案為：-
1
7
．
點評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，注意角的變換技巧，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），
（1）寫出復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式；
（2）當(dāng)m為何值時，z=0？當(dāng)m為何值時，z是純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|
AB
|=3，|
BC
|=2，
AB
與
BC
的夾角為60°，則|
AB
-
BC
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log(
2
-1)x=-1，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為4，5，3，則此球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-2=|x|的實根個數(shù)為
 
．

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若復(fù)數(shù)z=m2-1+（m+1）i為純虛數(shù)，其中m∈R，i為虛數(shù)單位，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

261和319的最大公約數(shù)是
 
．

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函數(shù)y=cos2x+3cosx+2的值域為
 
．

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