已知橢圓 的右焦點(diǎn)為，離心率為．設(shè)A，B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為M，的中點(diǎn)為N，原點(diǎn)在以線段為直徑的圓上．設(shè)直線AB的斜率為k，若，則的取值范圍為

【解析】

試題分析：如圖，由題知， ，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015041106004684503476/SYS201504110600512515522355_DA/SYS201504110600512515522355_DA.003.png"> 是 的中點(diǎn)，所以 ；所以點(diǎn)在原點(diǎn)為圓心，半徑為 的圓上，即

設(shè) 聯(lián)立 ，解得 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015041106004684503476/SYS201504110600512515522355_DA/SYS201504110600512515522355_DA.012.png">，所以 ，即 ，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015041106004684503476/SYS201504110600512515522355_DA/SYS201504110600512515522355_DA.015.png"> ，解得， ，所以 ，即

所以

考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題，求離心率取值范圍

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題14分）已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，.直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，直線，分別交直線于點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線與直線的斜率之積的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，記直線與的交點(diǎn)為，試探究點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高二文特班上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一枚均勻的正方體骰子，將它向上拋擲一次，設(shè)事件A表示“向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件B表示“向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3”，事件C表示“向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4”則

A．A與B是互斥而非對(duì)立事件 B．A與B是對(duì)立事件

C．B與C是互斥而非對(duì)立事件 D．B與C是對(duì)立事件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江西省高二文特班上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列.若=1，則=（ ）

A.7 B.8 C.15 D.16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線方程為：．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若橢圓C上點(diǎn)到定點(diǎn)的距離的最小值為1，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）分別過(guò)橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，圍成如圖所示的矩形，A、B是所圍成的矩形在軸上方的兩個(gè)頂點(diǎn)．若P、Q是橢圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OP、OQ與橢圓的另一交點(diǎn)分別為、，且直線OP、OQ的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求四邊形的面積是否為定值，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖給出的是一個(gè)算法的偽代碼，若輸入值為2，則= .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期第三次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

命題：“”的否定是_____________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省三明市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若在內(nèi)可導(dǎo)，且，則 的值為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案