曲線f（x）=xlnx在點(diǎn)x=1處的切線方程是（ ）
A．2x+y-2=0
B．2x-y-2=0
C．x+y-1=0
D．x-y-1=0
【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫出切線方程，化成一般式即可．
解答：解：y=xlnx y'=1×lnx+x•=1+lnx y'（1）=1
又當(dāng)x=1時(shí)y=0
∴切線方程為y=x-1 即x-y-1=0
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，屬于基礎(chǔ)題．
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曲線f（x）=xlnx在點(diǎn)x=1處的切線方程是（　�。�
A、2x+y-2=0B、2x-y-2=0C、x+y-1=0D、x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=xlnx在點(diǎn)P處的切線平行于直線3x-y=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（e2，2e2）
（e2，2e2）
．

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曲線f（x）=xlnx在點(diǎn)P（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線f（x）=xlnx在點(diǎn)P（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是（　�。�
A．（x+
1
2
）2+（y+
1
2
）2=
1
2
B．（x+
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2
C．（x-
1
2
）2+（y+
1
2
）2=
1
2
D．（x-
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省聊城一中（東校區(qū)）高三一輪復(fù)習(xí)綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線f（x）=xlnx在點(diǎn)P（1，0）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的外接圓方程是（ ）
A．（x+）2+（y+）2=
B．（x+）2+（y-）2=
C．（x-）2+（y+）2=
D．（x-）2+（y-）2=

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