6．已知$cos（\frac{π}{2}+φ）=\frac{2}{3}$，且$|φ|＜\frac{π}{2}$，則tanφ=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

分析 利用誘導公式求得sinφ的值，利用同角三角函數(shù)的基本關系求得cosφ，從而求得tanφ的值．

解答 解：∵已知$cos（\frac{π}{2}+φ）=\frac{2}{3}$=-sinφ，
且$|φ|＜\frac{π}{2}$，∴sinφ=-$\frac{2}{3}$，∴cosφ=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
則tanφ=$\frac{sinφ}{cosφ}$=-$\frac{2}{\sqrt{5}}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角差的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的一點，且以點P及焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形面積等于1，求點P的坐標．

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17．已知命題p，q都是假命題，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∧qD．p∨（￢q）

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14．若a＞0且a≠1，則函數(shù)y=loga（x+1）的圖象一定過點（　�。�
A．（1，1）B．（1，0）C．（-1，0）D．（0，0）

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1．函數(shù)y=$\sqrt{\frac{1}{2x-3}}$的定義域為（$\frac{3}{2}$，+∞）．

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11．已知$\frac{π}{4}＜α＜π$，$cos（α-\frac{π}{4}）=\frac{3}{5}$，則sinα=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列四個結論中假命題的個數(shù)是（　　）
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
②平行于同一直線的兩直線平行；
③若直線a，b，c滿足a∥b，b⊥c，則a⊥c；
④若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線是異面直線．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，a為實數(shù)，則有（　�。�
A．f（a）＜f（2a）B．f（a2）＜f（a）C．f（a2+a）＜f（a）D．f（a2+1）＞f（a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=kx2+2kx+1在[-3，2]上的最大值為5，則k的值為$\frac{1}{2}$或-4．

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