求值：
sin10°-
3
cos10°
cos40°
=
-2
-2
．
分析：把要求值的分子化積，然后和分母約分即可．
解答：解：
sin10°-
3
cos10°
cos40°
=
2(
1
2
sin10°-
3
2
cos10°)
cos40°

=
2(sin10°cos60°-cos10°sin60°)
cos40°
=
2sin(-50°)
cos40°
=-2
故答案為-2．
點評：本題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，考查了y=asinθ+bcosθ的化積，掌握y=asinθ+bcosθ的化積是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
1+cos20°
2sin20°
-sin10°(
1
tan5°
-tan5°)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求值：
sin65°+sin15°sin10°
sin25°-cos15°cos80°
；
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求
cos2θ-sin2θ
1+cos2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求值：
sin10°-
3
cos10°
cos40°
=______．

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