過(guò)雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)F且與x軸垂直的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y2=2px過(guò)A，B兩點(diǎn)，則p等于（　　）
分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出其右焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入拋物線y2=2px可得答案．
解答：解：雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)F坐標(biāo)為（3，0）
故A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)為（3，±
5
2
）
又∵拋物線y2=2px過(guò)A，B兩點(diǎn)，
∴
25
4
=2p×3
故p=
25
24

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A錐曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)M（3，-1）且被點(diǎn)M平分的雙曲線
x24
-y2=1的弦所在直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：
①過(guò)點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；
②過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過(guò)點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線
x2
4
-y2=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
④過(guò)雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線x2-
y2
2
=1和點(diǎn)A（1，1），過(guò)點(diǎn)A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線段PQ的中點(diǎn)．
其中說(shuō)法正確的序號(hào)有
①②④
①②④
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-y2=1的虛軸的上端點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)B引直線l與雙曲線的左支有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是
（
1
2
，
2
2
）
（
1
2
，
2
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（2，-1）且被A平分的雙曲線
x2
4
-y2=1的弦所在的直線的方程為（　　）

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