不等式
x-1x+2
＜0的解集是
{x|-2＜x＜1}
{x|-2＜x＜1}
．
分析：由方程化為x-1與x+2的乘積為負(fù)數(shù)，得到x-1與x+2異號，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集．
解答：解：方程化為（x-1）（x+2）＜0，
即
x-1＞0
x+2＜0
或
x-1＜0
x+2＞0
，解得：-2＜x＜1，
則不等式的解集為{x|-2＜x＜1}．
故答案為：{x|-2＜x＜1}
點(diǎn)評：此題考查了其他不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化的思想，轉(zhuǎn)化的依據(jù)為兩數(shù)相乘積為負(fù)，可得兩數(shù)異號．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1x+2
＞1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知x＞0，由不等式x+
1
x
≥ 2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3，啟發(fā)我們可以推廣結(jié)論：x+
m
xn
≥n+1(n∈N+)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
x
≥2的解集為（　�。�
A、[-1，0）
B、[-1，+∞）
C、（-∞，-1]
D、（-∞，-1]∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
x
≥2的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1x-2
≥0的解集是
{x|x＞2或x≤1}
{x|x＞2或x≤1}
．

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