20．已知邊長為2的正方形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，連BE，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{EA}$=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 可畫出圖形，據(jù)圖可得出$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{EA}$，從而便得到$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{EA}=（\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{EA}）•\overrightarrow{EA}$，這樣進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可．

解答 解：如圖，

$\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{EA}$；
∴$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{EA}=（\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{EA}）•\overrightarrow{EA}$
=$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{EA}-{\overrightarrow{EA}}^{2}$
=0-1
=-1．
故選B．

點(diǎn)評 考查向量加法的幾何意義，相反向量的概念，以及數(shù)量積的運(yùn)算及計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$，an+1=an2+an（n∈N*），則$\sum_{n=1}^{2016}$$\frac{1}{{a}_{n}+1}$的整數(shù)部分是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}，g（x）=k（{x-1}）$．
（1）證明：?k∈R，直線y=g（x）都不是曲線y=f（x）的切線；
（2）若?x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+$\frac{1}{2}$成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)Q表示要證明的結(jié)論，P表示一個明顯成立的條件，那么下列流程圖表示的證明方法是（　�。�
Q?P1→P1?P2→P2?P3→…→得到一個明顯成立的條件．
A．綜合法B．分析法C．反證法D．比較法

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足an=1-2Sn．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x，{b_n}=f（{a_1}）+f（{a_2}）+…+f（{a_n}）$，求Tn=$\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+\frac{1}{b_3}+…+\frac{1}{b_n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)y=$\sqrt{3}cosx+sinx（{x∈R}）$的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．點(diǎn)M，N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中點(diǎn)，則MN和CD1所成角的大小為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+sin（2x-\frac{π}{6}）+cos2x+1$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$f（A）=3，B=\frac{π}{4}，a=\sqrt{3}$，求AB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD底面為正方形，已知PD⊥平面ABCD，PD=AD，點(diǎn)M為線段PA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），點(diǎn)N在線段BD上，且PM=DN．
（1）求證：直線MN∥平面PCD；
（2）若PD=2，M為線段PA中點(diǎn)，求三棱錐P-MNB的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案