如圖，一個(gè)拋物線型拱橋，當(dāng)水面離拱頂4m時(shí)，水面的寬6m．經(jīng)過一段時(shí)間的降雨后，水面上升了1m，此時(shí)水面寬度為
 
m．
考點(diǎn)：拋物線的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線為y=ax2，把點(diǎn)（3，-4）代入求出解析式，根據(jù)當(dāng)y=-3時(shí)，求出x的值，即可得出水面寬度．
解答： 解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，
可設(shè)這條拋物線為y=ax2，
把點(diǎn)（3，-4）代入，得-4=a×32，a=-
4
9
，
∴y=-
4
9
x2，
當(dāng)y=-3時(shí)，-3=-
4
9
x2，x=±
3
3
2
，
∴水面上升1m，水面寬度為3
3
m．
故答案為：3
3
．
點(diǎn)評：此題主要考查了拋物線的應(yīng)用，根據(jù)已知建立坐標(biāo)系從而得出拋物線解析式是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化成Asin（ωx+φ）+B的形式．
（1）f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1
（2）f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
•
b
=0有實(shí)根，則向量
a
與
b
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
3
，π]
B、[0，
π
6
]
C、[
π
3
，
2π
3
]
D、[
π
6
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|x+4|+|x-m|≤5的解集為{x|-4≤x≤1}．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a2+2b2+3c2=m，求a+4b+9c的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；    ②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；  ④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b．其中真命題的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、①④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，A1是點(diǎn)A（-4，3，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，則|AA1|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P（x，y，z）的坐標(biāo)始終滿足y=3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、y軸上一點(diǎn)
B、坐標(biāo)平面xOz
C、與坐標(biāo)平面xOz平行的一個(gè)平面
D、平行于y軸的一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=1，則a
1+b2
的最大值是
 
，此時(shí)a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）為了得到函數(shù)y=f（x）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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