化成Asin(ωx+φ)+B的形式.
(1)f(x)=4cosxsin(x+
π
6
)-1
(2)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
考點(diǎn):三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:利用兩角和差的正弦公式以及輔助角公式進(jìn)行化簡即可.
解答: 解:(1)f(x)=4cosxsin(x+
π
6
)-1=4cosx(
3
2
sinx+
1
2
cosx)-1
=
3
sin2x+2cos2x-1=
3
sin2x+cos2x=2sin(2x+
π
6
);
(2)f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x=sin(2x-
π
6
).
點(diǎn)評:本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換,利用輔助角公式是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三個數(shù)x-a,x,x+a,若f(x)=f(x+a)+f(x-a),則f(x)的一個周期T=
 

注:f(x)=f(x+a)+f(x-a)?f(x+3a)+f(x)=0?f(x)=f(x+6a)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=mlnx+(m-1)x(m∈R).
(Ⅰ)當(dāng)m=2時,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)討論f(x)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市要對兩千多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī),已知抽到的司機(jī)年齡都在[20,45)歲之間,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示,利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是
 
歲.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的漸近線方程為( 。
A、y=±
4
3
x
B、y=±
3
4
x
C、y=±
3
5
x
D、y=±
4
5
x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公司組織結(jié)構(gòu)如表,其中銷售部的直接領(lǐng)導(dǎo)是( 。
A、副總經(jīng)理(甲)
B、副總經(jīng)理(乙)
C、總經(jīng)理
D、董事會

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是某人按打中國聯(lián)通客服熱線10010,準(zhǔn)備借助人工臺咨詢本手機(jī)的收費(fèi)情況,他參照以下流程,撥完10010后,需按的鍵應(yīng)該是( 。
A、1B、7C、8D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的側(cè)視圖面積為
 
cm2,此幾何體的體積為
 
cm3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一個拋物線型拱橋,當(dāng)水面離拱頂4m時,水面的寬6m.經(jīng)過一段時間的降雨后,水面上升了1m,此時水面寬度為
 
m.

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